舊文重貼：公司債的 Call 為什麼 IV 比較高

（原文發表於2016/03，轉錄至此）

忘了何時，曾在某處看到有人發問，為什麼台灣某張可轉換公司債的股票波動率超低，不過公司債成交價裡的 Call IV 卻高到「不合理」？雖然我不可能因此而點進去看該例是什麼狀況，不過這問題倒讓人想起另一現象。

事實上不只是在台灣市場，你去美國看，很多公司債的 Call 都比較貴。一個原因，是因為這個 option 合約所提供的現金流並不是全部透過股票的資產價格變動所組出來的。

假想公司的經營者，當他面對兩個投資計畫T1與T2，假設世界存在兩種狀態 ωk k= { 1, 2 } 而先驗機率相等，投資計畫T1= { +20%, 0% } T2 = { +100%, -100%} ωk與T1、T2 組成 2*2 的空間。

如果都是自己的錢，弱智才會選 T2。

不過，假設經營者有所有股權，則只要貸款比率大於總資產，經營者的 payoff 空間，在有限清償下就會變成：
T1= { +20%, 0%} - 要還的錢 
T2= { +100%, -100%} - 要還的錢 | 而且賠不超過自己的錢。

假設公司有一塊錢，借一塊錢，利率10%，這個經理人在 T1 會得到 { +0.3, 0 }，在 T2 會得到 { +1.9, -1} ，E(T1)=0.15 E(T2)=0.45 T2>T1，這時 T2 的期望值已經大過 T1 三倍，而如果是借兩塊錢，在 T1 會得到 { +0.4, 0 } ，在 T2 會得到 { +2.8, -1 } ，E(T1) 已經變成 +0.2 而 E(T2) 則是 0.9 ，兩者只看期望值已經差了超過四倍。

不過，如果債權人能在 ω1 時會把他的 +2.8 給分掉 2 的話，則經理人選擇爛投資計畫 T2 的誘因就會消失。

再列出債權人的狀況：在所有 T1 都可以得到借出去的錢與利息，分別是 1.1 跟 2.2，但在 T2 中則只能得到 0 塊錢，對他來說 T1={+10%, 0} T2= {+10%, -100%} ，在這邊，拿來威脅經理人不做爛投資把錢賠掉，進而使借出去的錢拿不回來，就是那個 Call 隱藏的價值，簡單來說，這是來自於公司治理，而非標的資產波動。

當然，要是不划算的話，我想他的反應是根本不借。

數字是為了舉例臨時隨便想的，可能會有些問題，而且這邊是靜態討論，實際的公司債是動態交易，而且有內部資訊的問題（經理人可能預先知道ω的出象進而在市場上參與競價）。

這當然不是我的原創，我感念帶給我這些思考方式的人，取之於人，流放於人，很多投資大師整天科科而談，卻其實是大外行。這還只是財務常識的程度而已。

誰叫人們熱愛的，其實通常是資產，而不是資產定價。但熱愛前者，取得的方法很多，實在可以不用隨波逐流，逼自己去與自身完全沒有熱情的後者為伍。

後記：想過該不該標出原始論文，但想想按照作者的個性，可能不希望自己的名字出現在這裡。最終決定不標。

舊文重貼：瑞士央行婊了全世界！從交易商倒閉看外匯保證金的「賭博」

（原文發表於 2015/01/07，舊文重貼）

日前瑞士央行宣布放棄CHF/EUR（瑞郎兌歐元）匯率防線，由於對照一個月前的說法，你實在會懷疑瑞士央行有多重人格，這就造成出乎許多人（尤其本來在那邊做區間操作的人）的預料，而市場上唯一的CHF/EUR賣方瞬間消失，加上回補的買氣，波動瞬間單邊放大，以資料期間一年的單日歷史波動率而言，那18分鐘的波動保證是標準差的百倍以上。

 歐元兌瑞郎在1/15的神奇走勢，導致此前波動有如完全沒動
此為芝加哥商業交易所報價

不過對於歷經過70年代的人來說，多重人格好像不是啥新鮮事，而且瑞士央行幾年前就婊過人了，只要看固定收益市場超過十年的人，就知道他們跟戰鬥民族一樣是婊子界代表。我聽過一些二戰時期就在歐洲操作外匯的老人家講故事，他們那時動不動都是一天10%起跳的，光現貨就很刺激，只是從2011年開始，這幾年波動都太低了，大家都已經習慣了，然而去年下半年商品市場以至於今年的瑞郎，是不是正在告訴大家波動性要回來了？
  
講到外匯交易，由於FX-CFD（Contract for Difference，價差合約，俗稱外匯保證金）在中華民國境內，是期貨交易法規範下的商品，所以我在這邊無法進行任何操作的公開討論，只能說金管會唯一核准的國內交易商是遠東商業銀行。CFD某種程度上其實就是一種Total Return Swap（總回報交換，TRS）合約的概念，買入CFD合約者，相當於持有現貨，而必須支付固定點差（價位交換固定端）與息差（利率交換固定端）給交易商，交易商提供利率與匯差兩種回報，由於客戶負有無限責任，交易商必然會擔心客戶烙跑，所以需要一筆「保證金」。

正式的TRS合約，在成交之後，交易商內部如果無法立即沖銷，可以分成兩種做法，一種就是必須到標的物市場避險。譬如，如果今天客戶向交易商賣出合約總值一百萬的CHF/EUR（瑞郎兌歐元）合約，由於這合約的Delta=1（也就是標的物變動一點，合約變動一點），要完全沖銷就必須到市場上賣出一百萬的CHF/EUR（flow trading），而一單位合約的總值，是依照每個交易商的規定而定。至於客戶之間如果在同時間同價位對賭同數量合約，則部位立刻沖銷，就不必去市場上避險了。

另一種作法呢？就是交易商自己在合約成交之後，不實際到市場上持有同等數量的倉位，這就進入賭的部位（prop trading）。賭的理由有千百種，包含自己對行情有看法、或是認為客戶大部份都會虧損所以與客戶對賭可能還會賺錢.....等等，在這邊不做臆測。但總而言之，沒有完全避險的部分，就必須變成自營部位，並按照監管機構的規定，提列一定的風險準備。

持倉需要成本，由於外匯的TRS合約大部份都有槓桿，所以還包含融資成本在內，所以交易商的立場，就是客戶最好全面對賭，這樣合約成本就越低，而降低的成本，可以提供給客戶更低的固定端費用（在CFD的例子裡，就是更低的點差與息差）而擴大市佔率，或是成為自己的利潤。

理論上，交易商完全是收固定端，利潤全部鎖死，如果是客戶與客戶彼此間全面對賭的情況下，甚至合約本身是無本生意，在這種情況下，其實就是單純的經紀業務。

FXCM就是一家專門做CFD的交易商，在對自然人的市場，規模是全世界最大，但就連最大的FXCM，其資本在CHF/EUR暴漲的那18分鐘內，也被燒到不足以維持美國監管機構的規定，導致無法繼續執行業務，而隔日盤前FXCM市值自6億美元蒸發85%、證券被暫停交易，並開始引發客戶擠兌保證金。會發生這種事，主流的看法是因為TRS的風險就是客戶不願意承擔總回報，也就是客戶端（Client）在虧損時違約烙跑（台灣股市也曾經發生過某公司用TRS「護盤」之後烙跑的事情），這時交易商必須承擔客戶的虧損。日本的討論區，已經出現了像是什麼「空到瑞郎，考慮跟老婆離婚」、「不小心空了一點瑞郎，收到追繳令，倒賠三百多萬」之類的慘況，像這種客戶，可能就得違約。

這些客戶又再次印證了風險管理的那句老話：All the risk have a common name：Leverage。槓桿就是風險的起源，但槓桿也依然具有諸多美好而迷人的性質，該怎麼面對槓桿？關於這種兩難，很抱歉，我在這邊也無法提供任何參考解答。
  
關於FXCM的「傳言」還很多。因為FXCM與各大FX-ECN/STP（外匯電子成交通道）有連接，所有單在技術上應該是動態即時跟匯銀成交，所以理論上交易商本身對市場的曝險部位接近於零。當然這次瑞郎波動過大，出現了許多六年不見的神奇技術現象，譬如有銀行直接蓋牌拒絕報價、某個ECN掛掉一個小時 ........ 諸如此類，不過也有許多銀行從頭到尾還是沒出問題，比如說巴克萊。

EUR/CHF銀行間的盤中報價一度出現神秘現象，達到0.0015
圖為ICAP的EBS報價系統

如果FXCM真的如同自己宣稱的是「無報價員（Dealer）平台」，也就是單都由程式自動到ECN-STP上以一定的動態頻率即時成交，那即使有大量的客戶都違約烙跑，也要等到上法院控告客戶之後還拿不到錢才算賠錢。不過現在的情況看起來不太像是如此，有些人懷疑他們不是純粹的「經紀商」，而是對CHF自己也存在了曝險部位，簡單來說，自己也有賭。至於賭的資訊哪來、有沒有蒐集客戶的部位跟績效並參考，這類傳言引發了不少人的爭論。
   
今年中國大陸Ａ股的波動很大，但與瑞郎對歷來三年歷史波動率的巨大反差相比，也只不過是個鼻屎大的波動，因此有中國網友表示：「Ａ股四個小時教你做人，瑞郎一秒教你做人！」CHF/EUR的情況，已經只能放下數字，屬於一種人品、做人的問題了，我想，那是一種「讓我們來苦讀希伯來文跟佛經吧」的感覺，很難言傳，只能意會。